Юзаф Эдвард Пузына нарадзіўся 24 верасня 1878 года ў маёнтку Грымяча (цяпер вёска Камянецкага раёна Брэсцкай вобласці). Уладальнікам маёнтка ў другой палове XIX ст. быў яго бацька, князь Юзаф Адольф Пузына (1846–1914), прадстаўнік аднаго са старажытных родаў Вялікага Княства Літоўскага. Маці яго была Марыя Тэкля Жазефіна (Акветка-Шышла) (1858–1933).